数学小故事

01

俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼，因证明庞加莱猜想而获得菲尔兹奖。他听说奖项将由西班牙国王颁给他，他说：“国王又不是数学家，有什么资格颁奖？我拒绝。再说，我没路费，去不了。”国际数学联盟赶紧联系他，包往来路费。他回应：“承认我的结果就行了，我对奖项没兴趣”。 因为他的成果，美国克莱数学研究所奖励他100万美元，他回应：“我就是做道数学题，为什么给钱，用不着。”他成为唯一一位拒绝接受菲尔兹奖和巨额奖金的数学家。多年后，有人在街上拍到佩雷尔曼，他没工作，靠母亲的退休金生活。“简朴”到被人们误认为是流浪汉。这位科学怪咖把数学当成了吃饭喝水，他获奖的著名论证，花了八年时间，但结果都懒得给学术刊物投稿，随手贴到美国康奈尔大学图书馆的ArXiv网站上，结果震惊了整个数学界。没有正式论文，数学家们请他来麻省理工学院讲解论证过程，在没有讲稿、没有PPT的情况下，他直接在黑板上开讲，讲完就回家了。其他数学家足足花了两年时间，才论证了他结果的正确性。将军赶路，不追兔子。

02

一次,冯诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题:两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行且相距1英里这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去当它飞到另一列火车时它又迅速地飞回来它一直这样飞过去飞回来直到两列火车不可避免地发生碰撞问这只苍蝇共飞了多少英里?大多数人,尤其是懂一点数学的人,都是先计算出它每一来回飞的路程然后把这些结果累加起来这涉及到无穷级数求和的问题,、这样做并不难但就是麻烦费时实际上这里有一个技巧首先计算出两列火车要经过多长时间才能碰撞,很容易算出来是1分钟而苍蝇每小时飞60英里1分钟1英里太容易了几乎在女主人刚解释完问题的同时,冯诺依曼就答道:"1英里."
"太让我惊讶了,你这么快就算出来了,"她说道."大多数数学家都没能看出这里面的技巧,而是用无穷级数去计算,这花费了他们很长时间.""什么技巧?我也是用无穷级数算的"冯诺依曼回答道

03

在普林斯顿，张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目，法尔廷斯只讲了一句话：“容易的题目我都做了，剩下的都特难，比如黎曼猜想。”张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默，觉得很难受。但突然有一天，法尔廷斯对他说：“我要开一门课，你记一下笔记，整理完后，我们一星期见两次，对照笔记。”张寿武说：“以前学的都是零零散散的工具，没有经过大家的指点，那一年跟大家念了一年，那一年对我这辈子来说都极为重要，他的风格是我从来没有见过的。”法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。

张寿武说：“这些文章特别长，基本上都是200到300页，很难念，但法尔廷斯就有这样的本事，他看了前言部分后，就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”

有一次，张寿武问法尔廷斯一个分析的问题，法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书，告诉他答案就在里面，并让他第二天给出答案。这3卷书每一卷都有1000多页，张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页，于是决定自己算。“我第一次发现自己也能算出来，特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的，他不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里。后来我说，法尔廷斯做数学碰到一座山，一般人是爬雪山过草地，找一条近路走走，但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉，他不会用技巧来做这件事，他完全是用力量来做的，他是那种力量型的，这是我在数学家中唯一见到的风格，他的力量太大了，这对我的影响很大。”