背景介绍

维克多迈尔在《大数据时代》中，提出了大数据时代跟传统的信息时代相比，最本质的三个思维变革：1.要全体数据，而不仅是样本；2.要混杂，而不要效率偏低的精确；3.要相关关系，而不是因果关系。这第三条说的就是数据挖掘中，最基础，最简单，也是最为重要的应用——数据相关关系的挖掘。相关关系，其实是数据中蕴含的最直接的知识，而对这种相关关系的挖掘，如今也早已应用到推荐系统，个性化检索，机器学习，以及很多更加高级的领域。所以说，相关关系的挖掘，第一，它极为重要，它几乎是数据挖掘和传统数据分析侧重点的分水岭，在如今这个数据时代，它是最重要也是最基本的数据技能；第二，它不难，一般的相关关系挖掘，不需要太过精深的理论；第三，它很普及，已经渗入了生活的方方面面。而这个问题入门级的算法，就是本文要说的Apriori算法，也叫“先验算法”。

相关概念

1. 项(item):项指的是具体的一件东西，比如在购物篮的例子中，你的购物篮里面的大米，被子，红酒等等商品。

2. 项集(itemset):顾名思义，项的集合，由一个或多个项组成的一个整体，我们把由k个项组成的项集叫k项。

3. 事务(transaction): 一个事务，可以看做是发生的一次事件，比如一个人一次的购物清单，用符号T表示，一般来说，T包含一个它本身的身份——TID以及事务中的一个项集。当然，如果我们收集很多这样的清单，构成一个数据库，这个数据库就能作为我们挖掘计算的依据了。这个库，用符号D表示。

4. support(A⇒B)=P(A∪B)。

算法实现

第1步： 生成1项集的集合C1。将所有事务中出现的项组成一个集合，记为C1，C1可以看做是由所有的1项集组成的集合，比如上面这个例子，C1可以写成下面的形式，每个元素其实都是由一个项构成的集合：

第2步： 寻找频繁1项集，统计C1中所有元素出现的次数，再与最小支持度计数阈值min_sup比较，筛掉出现小于min_sup的项集（当然此时的项集都是1项集），剩下的都是频繁1项集，这些频繁1项集组成的集合记为L1。此例中，我们设置min_sup=2，那么经过这一步的筛选，没有项集被淘汰。

第3步： 连接。连接的作用就是用两个频繁k−1项集，组成一个k项集。