在距离猴子家50米的地方有100根香蕉，这只猴子每次最多拿50根香蕉，并且每走1米吃一根香蕉，怎样在回家之后能剩余最多的香蕉？在剩余最多香蕉的同时，那种方式所走的路程最短？
方式1：分两堆，每堆50。猴子先将50根运到20米处，吃掉20根香蕉，再带20根香蕉返回，这堆剩余10根；另一堆再运到20米处与之前的汇合，再吃掉20根，剩余30根。现在两堆共剩余40根，可以一起运回，所剩路程为30米，回家吃掉30根，故剩余10根。
分析：剩余香蕉数10根，所走路程90米
方式2：分两堆，每堆50。猴子先将50根运到17米处，吃掉17根香蕉，再带17根香蕉返回，这堆剩余16根；另一堆再运到17米处与之前的汇合，再吃掉17根，剩余33根。现在两堆共剩余49根，可以一起运回，所剩路程为33米，回家吃掉33根，故剩余16根。经过对比，这就是剩余最多的香蕉数。
此时分析这种方式：剩余16根，所走路程84米。
方式3：分两堆，每堆50。猴子先将50根运到16米处，吃掉16根香蕉，再带16根香蕉返回，这堆剩余18根；再将另一堆儿运到16米处与之前的汇合，再吃掉16根，剩余34根。现在两堆共剩余52根，扔到2根，带50根回家，所剩路程为34米，回家吃掉34根，故剩余16根。
此时分析这种方式：剩余16根，所走路程82米。
带领学生进行分析，找到剩余最多香蕉数的搬运方式，再在剩余最大量的时候，找有没有少走路的方式。
还有没有别的方式呢？可以让学生自由回答
方式4：为什么非得猴子搬运呢，雇佣别人来搬不就可以。例如，雇佣大象需30根香蕉，承重50根。猴子自己背50，自己吃50根，给大象30根，还胜20根。
此时分析这种方式：剩余20根，所走路程50米，更优了。但问题来了，若雇佣大象是70根呢，还合适吗？
方式5：为什么非得搬回家，在这安家不就可以嘛。
此时分析这种方式：剩余100根，所走路程0米，又更优了。但问题来了，若有小猴子呢，也舍弃吗？若搬家，雇佣大象去给自己搬家，来回花掉60跟，剩余40根了，所走路程0米，又更好了。可如果再加上安家费35根呢，还合适吗？
让学生自由讨论，不论学生给出哪种方式，都引导学生对所给方式进一步思考，一定要有理有据。
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