人类如何感受到四维空间？
人在一只眼睛的情况下，看到的是三维在二维上的投影；因为两只眼睛的存在，两个二维投影经过大脑处理就形成了三维视觉。如果人类有第三只眼（或类似的器官），它能看到加入另一维度的投影，是否就能感受到四维空间？换句说，是否存在怎样的实验，能感受到空间四维、甚至宇宙十一维的存在？人类的局限性使得我们无法在大脑中构建出四维的空间和物体，但是可以了解一些有趣的现象？
开始，先介绍一下四维的一些奇怪现象；然后从二维模拟三维，进入四维世界后的情景和奇怪的现象，解释下我们在这个异世界能看到写什么；接着假设存在四维人，他们看我们的三维世界是什么场景；最后幻想下，如果存在四维空间和二维时间——六维时空的神奇世界。四维世界的物体我们称之为“超体”，超体有许多奇怪的特性。以边长为1的超正方体为例，它的表面积是8立方米。估计有些人立马要跳出来，表面积怎么出现立方米了？事实是，对四维空间来说，三维的体只是一个面，四维超体的表面就是三维的。超正方体的表面（表面体）有“8个立方体（胞），24个面，32条线段，16个点”。更奇特的是，如果我们把超正方体的“表面”展开，如同我们把正方体表面展开成一张纸的情况。
同理，三维球的体积是(4/3)πr^3，但是四维球的“表面积”是2(π^2)r^3，也就是说，完美的四维球的表面是一个类似球体但绝对不是球体的玩意儿。.现在我们先假设有一个二维世界的二维人——小二，他的世界是怎么样的呢？他用两条腿就可以站立，而他的脚是线状的，且处于同一条直线上。但是如果进入三维世界就不行了，他的脚这样放，很难保持平衡，为了让一个物体稳定立在三维世界中，我们最低需要3个不在同一条线上的点接触表面，他的一条腿必须向第四维度弯曲，才能站稳。但是他不能动，一但动了，只有一只脚在平面上，极其不稳定，需要增加接触点，于是为了自由自在地行走在三维世界，小二不得不让身体向第三维度弯曲，采用两只脚+一只手在地面的“行走”姿势。
下面我们来欣赏下人类进入四维世界的场景。前面我们说了，四维世界的表面是三维的，数学公式很容易就可以推出，为了稳定在四维世界中，一个物体最低需要4个不在同一平面的点接触表面体，即两条腿的我们只能站着不能动，一动就倒了，为了行走，必须将第三条腿向第四维度折叠，接触到表面体才能“行走”，情景请自行想象…….当然了，为了让大家能顺利地站起来我们忽略了很多物理定律，挑最简单的说。我们都知道粒子间有4种基本力“万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力、强相互作用力”，根据科学研究，万有引力本身就可能是多维间作用的力，没什么问题，但是其他三种力都是在三维中起作用的，进入四维空间后，力会在第四维起作用，于是力本身就大大地减弱了。要知道，粒子间的力是无比精致而脆弱的，有一点点变化，粒子也就不存在了，也就是说，当你从三维进入四维时，构成你身体的原子会在瞬间分解，所有的原子都不存在了，你将遇到有史以来，最最彻底的灰飞烟灭，真正的渣都不剩一点。四维世界的场景我们说完了。
如果我们进去后还活着，我们看到的世界是什么样的？来，我们先把小二拉回来，看看他眼中的世界是怎么样的。在二维世界，他看到的不是一个面，而是一条线，可以是直线，也可以是“非直线”。他可以左看到墙的边界，即5号虚线，或者右看1234四条虚线的综合线，然后在大脑中还原景象。然而，当他进入三维世界后回头，却并不能看清整个二维世界，因为他只能“看”到线，他像扫描一样，每次看一条线，因此他只有从头到尾看（扫描）无数次后，才把所有的线组合起来成为一幅二维画。大家都觉得我们的眼睛看到的是三维世界，但是这是错误的，我们眼睛看到的实际上是二维画，是各个三维物体的表面，然后再由大脑加工转成三维模型。于是，我们进入四维世界后，我们以上帝视角看着三维的地球，却悲哀地发现依旧不能看清一切，我们拥有透视眼，但是，信息量过大，大脑没办法在同一时刻把所有画面整合起来。为了更形象一些，我们先暂时回到三维世界。拿一部手机出来，将其压缩到极致，只留下薄薄的一层有个字的透明屏幕，同样的再拿出1000部，每个屏幕都显示着不一样的字，将他们摞在一起。这样，我们就构造了一个伪四维空间的三维物体X，所有的屏幕都亮着，我们似乎能看到每一层屏幕，可惜由于互相遮挡，一个字都看不清。
现在你把X拿到四维空间，刹那间，一切都明朗了，每一层手机发出的光线都能不受阻挡地到达我们的眼睛，我们看到了每一层手机全部的光，也就意味着所有的字我们都能看清了。可惜啊，大脑表示光线超标，信息过量无法构建空间，这时候有就有了两种可能性，A大脑彻底罢工，我们看到了一切，却由于大脑容量不足，造成过度堵塞，变成了完全的瞎子。B大脑启动了分离程序，提取了某一层屏幕，看到了这个字，然后提取另一层屏幕，看到了另一个字，到最后，我们看到了所有的字（理论上有无数个字，我们将其忽略近似为每层都很薄，就看到了有限个字，只要够薄，这对我们的理论就没有影响）。恭喜，从现在起你就是拥有透视眼的二娃了，是不是很高兴？想看什么看什么，完全不受束缚。很抱歉，你看不到，因为理论告诉我们，你每次只能看到一个面，一个标准二维的三维截面。当你看一个苹果时，你不能看透表皮直达果肉，你每次只能看到苹果的一个有果核有果肉的截面，把苹果全部扫描一遍后，才能知道这是个苹果。你熟悉的那个世界已然消失不见，到处都是标准的二维截面，而只有看了大量的截面后，你才有可能在脑中建立起所见物体的三维模型。
看过四维超体的截面了，回到刚刚的问题，我们在四维空间看向四维物体时，看到了什么？答案是……与我们在三维空间看到的截面几乎一样。上文已经提到，我们眼睛看到的是二维画面，且无法在第三维度上无限结合，而四维物体的表面是三维的，即我们看到的是四维物体的三维表面体的二维截面，并且由于局限性，我们看过大量投影后还是没办法把这些二维截面在第三维度结合起来，更不用说再把所有的完整三维体在第四维度结合起来了，四维超体对我们依旧是不可见的。（类似于看三维物体时的AB一样，看四维物体也有两种可能情况，我们选取了B，即大脑会启动分离程序获得可用的光信息，而不会因为接受到过度的光罢工。）说完了超体，我们再拉出一个四维的人来，“超体小四”，看一看四维人眼中的世界。小四首先看到了地球，他看到了我们这些蝼蚁的表皮，更是由表及里，看到了我们的肌肉、心脏、血管等等，不仅如此，8848米高的山峰，11000米深的海沟，深达地幔，最后直抵地心，这一切都是他“同时”看到的。随着时间的推移，他看着整个地球，太阳，星系的演化，一切尽在眼前。至于四维人眼中的四维世界，处于完全未知状态，仅可由数学语言描述，我们略去。
最后我们脑洞大开一下，小四是生活在四维空间+一维时间，即五维时空中，再加一个时间维度的话，我们来到了四维空间+二维时间的六维时空宇宙，假设存在一个“超时空小四”，他看向我们的地球，不仅看到了现在的地球，也从地心到地表，看到了过去的和将来的地球。实际上，他目睹了30亿年后银河系和仙女系的大碰撞，够幸运的话还能看到50亿年后太阳的终结，他看到了宇宙的开始，也见证了宇宙的终结，而这一切对他来说，都是在同一个时间同一地点发生的，这就叫做“上帝视角”。
首先先下一个前提：如果世界的最高空间维度是四维，那么不存在物理意义上的三维物体，所有的物体都是四维的，我们看见的“三维物体”都是四维物体在三维世界的投影。
这个前提的由来是：在我们的三维世界，也不存在物理意义上的二维物体。你在纸上画一个图案，纸是有厚度的，图案其实是墨水渗入到纸的三维纤维结构中改变了反光，所以还是三维的。电脑屏幕上的画面是由三维的发光二极管组成。分子是三维结构，原子也有体积，中子质子在粒态的时候也被认为是三维球体。。。事实上根本找不到只有面积没有体积的东西。以此类推，如果世界是四维的，那这个世界中所有的东西都是四维的。当然了，这不妨碍这个世界的智慧生物只能体验三维或者二维——那是它们自己太弱，不能怪宇宙。
再谈谈什么是二维生物。讨论二维生物，可能会揭示某些关于我们三维生物的潜在真相。
首先谈谈蚂蚁，我对蚂蚁的具体生物学知识不是太了解，在这里我假设蚂蚁只拥有二维意识----为了下面的讨论方便。蚂蚁肯定不是二维生物，因为它的身体构造是三维，它存在于三维空间。只是蚂蚁受自带观测工具（ie. 眼睛）的影响，即使它存在于一个三维的世界，即使它的运动轨迹是三维的，它也只能用自己的眼睛观察到一个二维的世界，它也只有一个关于二维世界的回忆。蚂蚁眼中的世界，可能就是连续不断的直线，它认为自己走了很多路，其实毕生都在一个盒子里转。（这可能就是很多理论物理学的灵感来源）什么情况下蚂蚁会观察和意识到自己身处的三维世界？蚂蚁的身体构造发生了改变，它有了类似高等生物那样的脖颈，这时它就有了仰望星空的物理能力；或者蚂蚁长出了翅膀，它就能飞翔起来鸟瞰世界了。
那如果蚂蚁有了智慧，它会不会建立起关于三维世界的模型呢？为什么蚂蚁总是进化不成具有三维意识的生物？或许不会，因为没有这个必要。因为现实生活中只拥有二维意识的蚂蚁，也在三维世界中运作良好。如果它有智慧，很可能出现这样的情景：老蚂蚁花了毕生精力爬遍了一个魔方，它的足迹覆盖了魔方的每一处图案，它自豪地对子孙说“我已经亲自走过了这世界的每一个角落，看到了所有的风景”。老蚂蚁认为它已经花了毕生经历探索了整个魔方---认识了整个世界。然而它永远不会知道这个魔方的真实三维构造，它的眼里不可能有这个魔方的三维全貌。在它眼里，这魔方就是很多连续不断的图案，最后回到原点。
而作为三维生物的人类呢，我们可能会远远地看那个魔方一眼，就全貌了然于心，最多拿起来稍微把玩片刻。但是，你会有耐心，像老蚂蚁那样，用手去摸遍魔方的每一个角落吗？对你来说，根本没有这个必要。
所以这就是上帝视角 ---- 宇宙全貌，了然于心，但同时，他也不可能像人类那样，有任何探索的欲望。
你是否联想到《2001太空漫游》结尾镜头里那个著名的“星孩”镜头呢？他静静地悬浮在宇宙中，看着地球。你有没有感觉似乎明白了“星孩”这个隐喻？他代表的甚至不是人类的下一个进化阶段，他就是上帝（至少是地球的上帝）：地球全貌，了然于心，他不需要任何工具，他只有一个极简的肉身存在，因为他不需要任何探索了。
说到这里，想到，或许我们人类就已经生活在一个高维空间中了，并且或许我们人类已经是一种高维生物了。只是我们和蚂蚁一样，目前阶段，是一种具有三维意识的高维生物。虽然蚂蚁眼中的世界是二维，但它意识不到，其实它的身体构造已经是三维的了，它存在于一个三维世界。同样，我们人类或许也没意识到，其实我们已经是存在于高维空间的高维生物了，只不过我们只具有三维意识----因为三维意识已经足够让我们在高维世界中生存。
如果这样的话，那就比我开头的那些理论推导更加悲观。我们能观测到几维世界，目前阶段看来，完全取决于我们的生物构造。即使我们一直认为自己在探索世界，我们也永远在用我们三维的观点来看世界。即使我们旅行去了宇宙的所有地方，我们也无法搭建起宇宙的全貌图景。至少，我们看不到高维生物眼中的宇宙全景。
这或许就是作为智慧生物，内在的限制，同时也是内在的优势。正是因为我们看不到宇宙的全貌，正是因为我们没有上帝视角，我们才会去孜孜不倦地亲自去探索宇宙的每一个角落，整个人类才能保持旺盛的好奇心，对这个世界有那么一点激动。这或许就是智慧生物的终极意义？不是建立上帝视角（因为生物构造不允许），而是去探索发现体验，以及体会这个过程中相伴的欢乐与痛苦。
讲完蚂蚁后，想象下真正的二维生物是什么样子？暂且不讨论“什么是生物”这个复杂问题。如果我现在这个word文档上字符会自动出现（没有外力驱使），如果我画在纸上的图案能自己动起来（没有外力驱使），那么它们就有可能是真正意义上的二维生物。。。。可问题是，如何判断真正的二维生物？一部动画片里的人物在动，你如何判断它们是自己在动？还是因为有人在迅速翻动大量图片，从而造成人在动的幻觉？
可以想象一下，如果你自己是个二维生物，存在于一部“动画片”里，你是完全无法判断其他貌似和你一起在动的二维生物，是真的自己在动呢？还是有外力驱使在动？除非你有关于三维世界的知识，否则你完全无法判断。
有没有联想到《黑客帝国》？不过我这里的意思不是再引申一遍《黑客帝国》的中心思想。我在这里想到的是：探索高维世界，虽然看起来对人类生活没有什么实际意义（就好像蚂蚁仅能靠二维意识在三维世界生存一样），但却对了解人类自身有特别重大的意义。----- 简单来说，至少我们可以发现，自己是不是高维生物的作品。
很可能，我们能的确是高维生物的作品。但是不用悲观，因为至少我们也创造了很多“二维生物”。
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